Descrição
Neste trabalho, estudamos a dinâmica de um sistema quântico aberto de $n$ qubits ruidosos e não interagentes, em que cada qubit interage com um campo bosônico externo diferente, com uma interação de defasagem pura. (1) Através da purificação quântica, encontramos uma dinâmica efetiva que substitui a interação dos qubits com os campos bosônicos por uma interação com qubits auxiliares. (2) No caso de um qubit, também mostramos como adequar a dinâmica efetiva obtida para incluir termos de controle, que representam as operações para eliminar o ruído. Essa adaptação foi realizada na aproximação de Born e considerando um regime em que o operador de evolução temporal para a parte do sistema varia lentamente em relação à dinâmica ruidosa. Por fim utilizamos a dinâmica efetiva, que emula os efeitos ruído, para estudar o problema de um ponto de vista geométrico, explorando duas geometrizações distintas no grupo de Lie especial unitário $\textrm{SU}(2^{N})$. Na primeira geometrização, consideramos a métrica usual da complexidade quântica, que penaliza operações envolvendo 3 ou mais qubits no Hamiltoniano, onde as geodésicas para o problema são dadas por geodésicas de Pauli. (3) Na segunda geometrização, encontramos uma geometria na qual a curva geodésica coincide com a trajetória realizada pelo operador unitário efetivo. Para isso, introduzimos uma função custo dada por uma Lagrangiana que depende explicitamente do tempo.
Referências
1 BREUER, H.-P.; PETRUCCIONE, F. The theory of open quantum systems. Oxford: Oxford University Press, 2007. 636 p.
2 NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Quantum computation and quantum information. 10th ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. 702 p.
3 NIELSEN, M. A. et al. Quantum computation as geometry. Science, v. 311, n. 5764, p. 1133-1135, 2006.
| Certifico que os nomes citados como autor e coautor estão cientes de suas nomeações. | Sim |
|---|---|
| Palavras-chave | Descoerência quântica. Purificação quântica. Complexidade quântica. |
| Orientador e coorientador | Reginaldo de Jesus Napolitano |
| Subárea 1 | Informação e Computação Quântica |
| Subárea 2 (opcional) | Física Atômica e Molecular |
| Subárea 3 (opcional) | Física Matemática |
| Agência de Fomento | Outras |
| Número de Processo | Não se aplica (monitoria institucional) |
| Modalidade | MESTRADO |
| Concessão de Direitos Autorais | Sim |
