Palestrante
Descrição
Geometria da informação promove uma investigação das estruturas geométricas da variedade das distribuições de probabilidade, fornecendo uma série de elucidações e resultados aplicáveis a várias áreas que vão desde ciências da informação até ciências físicas, e problemas como os de inferência estatística. Aqui, vamos mostrar os trabalhos desenvolvidos por Amari (1) no contexto de probabilidade clássica na derivação das α-conexões da métrica de Fisher através de f-divergências globalmente definidas. Queremos então relacionar este resultado com as métricas monotônicas sob ação de mapas CPTP vindas do Teorema de Morozova-Chentsov-Petz para o espaço finito de estados quânticos. (2) Por fim, mostrar uma aplicação do uso de técnicas de geometria em espaços quânticos para calcular correções de ordem superior na cota inferior de Cramér-Rao para um estimador de um parãmetro de interesse, observando suas intersecções com os trabalhos anteriormente apresentados. (3)
Referências
1 AMARI, S.; NAGAOKA, H. Methods of information geometry. London: American Mathematical Society 2007. (Translations of Mathematical Monographs, v. 191).
2 PETZ, D. Monotone metrics on matrix spaces. Linear algebra and its applications, v. 244, p. 81-96, Sept. 1996. doi: 10.1016/0024-3795(94)00211-8.
3 BRODY, D. C.; HUGHSTON, L. P. Geometry of quantum statistical inference. Physical Review Letters, v. 77, n. 14, p. 2851-2854, Sept. 1996.
| Subárea | Teoria da Informação Quântica |
|---|---|
| Apresentação do trabalho acadêmico para o público geral | Não |
