Palestrante
Descrição
Nas últimas décadas foram obtidos resultados que sugerem uma forte conexão entre as leis da termodinâmica e da gravitação. O mais importante e bem estabelecido destes é a formulação da chamada termodinâmica de buracos negros (1), a qual estabelece leis para a evolução de espaços-tempo contendo buracos negros a partir de parâmetros físicos associados ao horizonte de eventos, sendo que estas leis e parâmetros fornecem uma analogia direta e explícita com as leis e quantidades termodinâmicas. Baseados nessa analogia, outros estudos foram feitos na tentativa de generalizá-la para outras superfícies, além de horizontes de eventos, como horizontes causais (2) e telas holográficas (3). Considerando que muitos resultados da termodinâmica de buracos negros surgiram de uma descrição puramente clássica, utilizando argumentos geométricos e que os estudos relativos a horizontes causais carecem ainda de uma melhor formulação matemática, neste trabalho serão estudados tais horizontes, descritos por hipersuperfícies nulas contidas em espaços-tempo genéricos. Um dos pontos a serem analisados é como descrever tensores de curvatura a partir de valores iniciais em uma dada seção de hipersuperfície nula, já que tal descrição pode ter importância comparável à equação de Raychaudhuri no caso de horizontes de eventos. Além disso, será examinada a possibilidade de formalizar a equivalência, sugerida em (2), entre a entropia de uma dada região do espaço-tempo e a área do horizonte causal na fronteira desta região. Especificamente, será estudada a formulação lagrangiana da relatividade geral aplicada a hipersuperfícies nulas, as quais definem o passado causal de um dado ponto do espaço-tempo, e a possibilidade de utilizar o teorema de Stokes generalizado para obter uma função associada ao horizonte causal que seja extremizada juntamente com a ação de Einstein-Hilbert.
Referências
1 BARDEEN, J. M.; CARTER, B.; HAWKING, S. W. The four laws of black hole mechanics. Communications in Mathematical Physics, v. 31, n. 2, p. 161-170, June 1973.
2 JACOBSON, T. Thermodynamics of spacetime: the Einstein equation of state. Physical Review Letters, v. 75, n. 7, p. 1260-1263, Aug. 1995.
3 VERLINDE, E. On the origin of gravity and the laws of Newton. Journal of High Energy Physics, v. 2011, n. 4, p. 29-1-29-26, Apr. 2011.
| Subárea | Física Matemática |
|---|---|
| Apresentação do trabalho acadêmico para o público geral | Não |
