Palestrante
Descrição
O mapa logístico (1) consiste em uma relação de recorrência proposta pelo físico Robert May como um modelo simples para descrever um crescimento populacional.(1)
\begin{equation}
x_n= x_{n-1}R(1-x_{n-1})
\end{equation}
Esse sistema determinístico apresenta sensibilidade às condições iniciais para certos valores do parâmetro R, o que o leva a um comportamento caótico após um certo número de iterações. Devido à sua simplicidade, o mapa logístico é uma das equações mais estudadas quando se trata de sistemas complexos e teoria do caos. Uma das consequências do comportamento de sistemas caóticos é que sua previsão a longo prazo se torna impossível. No entanto, o surgimento de redes neurais recorrentes do tipo Echo State possibilitou prever o futuro de séries temporais caóticas com acurácia 2400 vezes superior a outros métodos (2), além de obter, com pequeno erro, o futuro do sistema de Kuramoto-Sivashinsky por até oito tempos de Lyapunov.(3) Nas últimas décadas, o aprendizado de máquinas com redes neurais artificiais tem se mostrado uma das mais poderosas ferramentas para a resolução dos mais diversos problemas, como detecção de objetos em imagens e tradução de textos. As redes neurais recorrentes possuem a propriedade de manter memória de entradas anteriores e, por conseguinte, são as mais indicadas quando sequências e séries temporais estão sendo analisadas. Nesse contexto, nosso objetivo é, além de estudar os métodos para prever o futuro do mapa logístico, investigar como essas previsões podem se relacionar com propriedades desse sistema.
Referências
1 MAY, R. M. Simple mathematical models with very complicated dynamics. Nature,v. 261:459-467,1976.
2 JAEGER, H.; HAAS, H. 2004.Harnessing nonlinearity: predicting chaotic systems and saving energy in wireless mmunication. Science, v.304,p.78-79,2004.
3 PATHAK, J. et al. Model-free prediction of large spatiotemporally chaotic systems from data: a reservoir computing approach. Physical Review Letters, v.120, n.2, p.024102,2018.
| Subárea | Física Computacional e Simulações Numéricas |
|---|---|
| Apresentação do trabalho acadêmico para o público geral | Sim |
