Nona Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos

Implementação de uma criptografia de stream baseada na equação do K-mapa logístico

Não agendado

20m

Iniciação Científica

Palestrante

Bruno Larsen

Descrição

O objetivo principal desse projeto de iniciação científica é testar a ideia de usar um k-mapa logístico (1)como gerador de números aleatórios para um sistema de criptografia baseado na criptografia OTP. Esse gerador em específico foi escolhido por apresentar boas qualidades como PRNG e altíssima velocidade. A velocidade, a qualidade e a viabilidade do sistema foi avaliada durante a pesquisa.Nesse trabalho foi implementado uma classe de criptografia em c++ usando uma biblioteca de precisão arbitrária para iterar o mapa logístico.A criptografia se dá por somar o valor (em ascii) do caracter a ser criptografado com o valor aleatório gerado pelo k-mapa logístico e tirar o módulo 256 do resultado. O valor aleatório foi obtido de 2 maneiras: Usando a metodologia normal do k-mapa (1), em que o novo estado é multiplicado por $10^k$ e tem a parte inteira removida, ou usando o que chamamos de i-mapa logístico, em que o novo estado é multiplicado por $2^i$ e tem a parte inteira removida.A segunda opção foi escolhida por poder aumentar a velocidade em sistemas computacionais. A qualidade da criptografia foi avaliada usando o TestU01 (2)e a velocidade foi avaliada usando o comando\textit{time} do linux para encriptar um arquivo de 2.7Gb. Os testes de qualidade não apresentaram diferença com a mudança do cálculo do gerador aleatório, mas sim com a mudança do parametro. Foi descoberto que valores entre 8 e 20, inclusive, apresentam boas propriedades. A velocidade também não apresenta muita variação, fazendo as 2 possibilidades serem igualmente rápidas, precisando de aproximadamente 22 minutos para encriptar o arquivo, dando uma média de 2Mb/s.

Referências

1 MACHICAO, J.; BRUNO, O. M. Improving the pseudo-randomness properties of chaotic maps using deep-zoom. Chaos: an interdisciplinary journal of non linear science. v. 27, n. 5, p. 053116-1-053116-14.
2 L'ECUYER, P.; SIMARD, R. TestU01: A C library for empirical testing of random number generators. ACM Transactions on Mathematical Software, v. 33, n. 4, p. 22-1-22-40, 2007.